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Magische Quadrate und Würfel

Magische Quadrate sind einfache Zahlenquadrate. Sie besitzen die besondere Eigenschaften, daß sie in jeder Spalte, in jeder Reihe und in den beiden Eckdiagonalen die gleiche Summe besitzen. Es handelt sich um eine Form der Matrizenrechnung. Jede rechteckige Anordnung mathematischer Elemente kann als sogenannte Matrix gedeutet werden.

Die offizielle Definition: Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung von m*n Zahlen in m Zeilen und n Spalten, m, n >=1. Die einzelnen Einträge in der Matrix heißen auch Zellen oder Elemente der Matrix. mxn – sprich m Kreuz n – ist die sogenannte Ordnung der Matrix. Ist m =n, heißt die Matrix quadratisch (Oliver Nadig).

Das magische Quadrat

Wer sich selbst einmal an einem Magischen Quadrat versuchen möchte, der kann anhand dieser kleinen Excel-Lösung [hier …] seine Kombinationsgabe unter Beweis stellen. Laden Sie sich diese Datei herunter und versuchen Sie Ihr Glück. Die Lösung gibt es auf dieser Seite.

Bereits im alten China war das magische Quadrat unter dem Namen Lo-Shu bekannt. Es geht nach der Überlieferung auf den Kaiser Lo-Shu zurück, der ca. 2200 v.Chr. gelebt hat. Er wird bis heute noch als Glücksbringer verehrt. Ein weiteres historisches Beispiel für ein magisches Quadrat ist Dürers Kupferstich Die Melancholie.

Hinweis: Darin kommt ein magisches Quadrat der Ordnung vier vor. Alle Reihen, Kolonnen und Diagonalen ergeben die Summe 34. Erwähnenswert ist noch, dass die beiden Felder in der Mitte dieses Quadrats die Zahl 1514 bilden. Dies war das Jahr, in dem der Kupferstich entstand.

Magische Würfel sind den magischen Quadraten sehr ähnlich: Es handelt sich hierbei um Würfel, die aus kleineren Würfeln zusammengesetzt sind. Dabei addieren sich die Zahlen jeder Gerade parallel zu einer der Kanten und die vier Raumdiagonalen zur magischen Summe.

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